Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 9, а второго — 6 и 9. Сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Математика 9 класс Площадь боковой поверхности конуса площадь боковой поверхности конуса конус радиус 3 конус радиус 6 конус образующая 9 сравнение площадей конусов Новый

Чтобы решить задачу, начнем с формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле:

S = π r l

где:

• S — площадь боковой поверхности конуса;
• r — радиус основания конуса;
• l — образующая конуса.

Теперь давайте найдем площади боковой поверхности для каждого из конусов.

Первый конус:

• Радиус основания (r1) = 3;
• Образующая (l1) = 9.

Подставим значения в формулу:

S1 = π * r1 * l1 = π * 3 * 9 = 27π.

Второй конус:

• Радиус основания (r2) = 6;
• Образующая (l2) = 9.

Теперь подставим значения для второго конуса:

S2 = π * r2 * l2 = π * 6 * 9 = 54π.

Теперь найдем, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого:

Для этого разделим площадь второго конуса на площадь первого:

Количество раз = S2 / S1 = (54π) / (27π) = 54 / 27 = 2.

Ответ: Площадь боковой поверхности второго конуса в 2 раза больше площади боковой поверхности первого конуса.