Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 9, а второго — 6 и 9. Какой коэффициент у площади боковой поверхности второго конуса по сравнению с площадью боковой поверхности первого?

Математика 9 класс Площадь боковой поверхности конуса коэффициент площади боковой поверхности конус радиус основания образующая конуса площадь боковой поверхности сравнение конусов Новый

Чтобы найти коэффициент площади боковой поверхности второго конуса по сравнению с первым, сначала нам нужно вычислить площади боковой поверхности обоих конусов. Формула для нахождения площади боковой поверхности конуса выглядит так:

S = π * r * h

где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, h - образующая (или высота наклона) конуса.

Теперь давайте найдем площадь боковой поверхности первого конуса:

• Радиус основания (r1) первого конуса = 3
• Образующая (h1) первого конуса = 9

Подставляем значения в формулу:

S1 = π * r1 * h1 = π * 3 * 9 = 27π

Теперь найдем площадь боковой поверхности второго конуса:

• Радиус основания (r2) второго конуса = 6
• Образующая (h2) второго конуса = 9

Подставляем значения в формулу:

S2 = π * r2 * h2 = π * 6 * 9 = 54π

Теперь у нас есть площади боковых поверхностей обоих конусов:

• Площадь боковой поверхности первого конуса (S1) = 27π
• Площадь боковой поверхности второго конуса (S2) = 54π

Теперь мы можем найти коэффициент площади боковой поверхности второго конуса по сравнению с первым:

Коэффициент = S2 / S1 = (54π) / (27π) = 54 / 27 = 2

Таким образом, коэффициент площади боковой поверхности второго конуса по сравнению с первым равен 2.