Даны два множества A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} и B = {3, 6, 9, 12}. Как записать и графически изобразить новое множество E: а) E = A U B; б) E = A ∩ B? Помогите, пожалуйста, срочно!!!!

Математика 9 класс Множества и операции над ними множества A и B объединение множеств пересечение множеств графическое изображение множеств математика 9 класс Новый

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться основными операциями над множествами: объединением и пересечением. Рассмотрим каждую из операций по отдельности.

а) Объединение множеств (E = A U B)

Объединение двух множеств A и B обозначается как A U B и включает в себя все элементы, которые содержатся хотя бы в одном из множеств. То есть, если элемент присутствует в A или в B (или в обоих), он будет включен в объединенное множество.

• Множество A: {2, 4, 6, 8, 10, 12}
• Множество B: {3, 6, 9, 12}

Теперь найдем объединение:

• Элементы из A: 2, 4, 6, 8, 10, 12
• Элементы из B: 3, 6, 9, 12

Соберем все уникальные элементы:

• Объединение E = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12}

Графическое изображение объединения:

Для графического изображения можно воспользоваться кругами Эйлера:

• Круг A включает элементы 2, 4, 6, 8, 10, 12.
• Круг B включает элементы 3, 6, 9, 12.
• Область, где круги пересекаются, содержит элемент 6 и 12.
• Вне кругов находятся элементы, которые не входят ни в одно из множеств.

б) Пересечение множеств (E = A ∩ B)

Пересечение двух множеств A и B обозначается как A ∩ B и включает в себя только те элементы, которые присутствуют одновременно в обоих множествах.

Теперь найдем пересечение:

• Элементы из A: {2, 4, 6, 8, 10, 12}
• Элементы из B: {3, 6, 9, 12}

Общие элементы:

• Пересечение E = {6, 12}

Графическое изображение пересечения:

Графически пересечение также можно изобразить с помощью кругов Эйлера:

• Круг A включает элементы 2, 4, 6, 8, 10, 12.
• Круг B включает элементы 3, 6, 9, 12.
• Пересечение отображается в области, где круги A и B пересекаются, содержащей элементы 6 и 12.

Таким образом, мы получили результаты для объединения и пересечения множеств:

• E = A U B = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12}
• E = A ∩ B = {6, 12}