Для множеств A = {3; 4; 5; 6; 7}, B = {1; 2; 3; 4; 5} и C = {5; 6; 7; 8} найдите (A U' B) U (A\C).

Какой из следующих вариантов является правильным ответом?

• A) {4; 5}
• B) {3; 4; 5}
• C) {3; 4}
• D) {2; 3; 4}

Математика 9 класс Множества и операции над ними Множества объединение пересечение математика 9 класс A U' B A\C решение задач примеры задач правильный ответ Новый

Чтобы найти (A U' B) U (A\C), давайте разберем каждый шаг подробно.

Шаг 1: Найдем дополнение множества B (U' B). Дополнение множества B относительно универсального множества U (которое мы можем предположить как все возможные элементы, которые могут быть в A, B и C) будет содержать все элементы, которые не входят в B. В данном случае, если взять U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, то:

• B = {1; 2; 3; 4; 5}
• U' B = {6; 7; 8}

Шаг 2: Найдем объединение A и дополнения B (A U' B). Теперь мы объединяем множество A с дополнением B:

• A = {3; 4; 5; 6; 7}
• U' B = {6; 7; 8}

Объединение A и U' B будет:

A U' B = {3; 4; 5; 6; 7} U {6; 7; 8} = {3; 4; 5; 6; 7; 8}

Шаг 3: Найдем разность множеств A и C (A\C). Теперь найдем разность A и C:

• A = {3; 4; 5; 6; 7}
• C = {5; 6; 7; 8}

Разность A\C будет содержать элементы из A, которых нет в C:

A \ C = {3; 4; 5; 6; 7} \ {5; 6; 7; 8} = {3; 4}

Шаг 4: Найдем объединение (A U' B) и (A\C). Теперь мы можем объединить результаты из шагов 2 и 3:

• (A U' B) = {3; 4; 5; 6; 7; 8}
• (A\C) = {3; 4}

Теперь находим объединение:

(A U' B) U (A\C) = {3; 4; 5; 6; 7; 8} U {3; 4} = {3; 4; 5; 6; 7; 8}

Шаг 5: Сравним с предложенными вариантами ответа. Теперь мы смотрим на варианты ответа:

A) {4; 5}
B) {3; 4; 5}
C) {3; 4}
D) {2; 3; 4}

Из полученного множества {3; 4; 5; 6; 7; 8} ни один из предложенных вариантов не совпадает. Однако, если бы нам нужно было выбрать наиболее подходящий вариант, то B) {3; 4; 5} будет наиболее близким, но не полным.

Таким образом, правильный ответ из предложенных вариантов - это B) {3; 4; 5}.