Вариант 4 Задание 1. а) Как найти и изобразить на числовой прямой множества AПВ, A U B, A / B, B / A, если заданы A = (3, 8) и B = (-4, 5)?

Математика 9 класс Множества и операции над ними множества AПВ A u B A / B B / A числовая прямая математика 9 класс Новый

Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся с обозначениями множеств и тем, что нам нужно найти.

Даны два множества:

• A = (3, 8) - это множество всех чисел, которые больше 3 и меньше 8.
• B = (-4, 5) - это множество всех чисел, которые больше -4 и меньше 5.

Теперь давайте найдем каждое из указанных множеств:

1. A ∩ B (пересечение множеств A и B): Это множество содержит элементы, которые принадлежат одновременно и A, и B.
• Элементы A: (3, 8) - числа от 3 до 8.
• Элементы B: (-4, 5) - числа от -4 до 5.
• Пересечение A и B будет: (3, 5) - числа от 3 до 5.
2. A ∪ B (объединение множеств A и B): Это множество содержит элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств.
• Элементы A: (3, 8)
• Элементы B: (-4, 5)
• Объединение A и B будет: (-4, 8) - числа от -4 до 8.
3. A \ B (разность множеств A и B): Это множество содержит элементы, которые принадлежат A, но не принадлежат B.
• Элементы A: (3, 8)
• Элементы B: (-4, 5)
• Разность A и B будет: (5, 8) - числа от 5 до 8, так как числа от 3 до 5 принадлежат и B.
4. B \ A (разность множеств B и A): Это множество содержит элементы, которые принадлежат B, но не принадлежат A.
• Элементы B: (-4, 5)
• Элементы A: (3, 8)
• Разность B и A будет: (-4, 3) - числа от -4 до 3, так как числа от 3 до 5 принадлежат и A.

Теперь давайте изобразим найденные множества на числовой прямой:

1. Для A ∩ B = (3, 5) - закрашиваем отрезок между 3 и 5.

2. Для A ∪ B = (-4, 8) - закрашиваем отрезок от -4 до 8.

3. Для A \ B = (5, 8) - закрашиваем отрезок между 5 и 8.

4. Для B \ A = (-4, 3) - закрашиваем отрезок между -4 и 3.

Таким образом, мы нашли и изобразили все необходимые множества. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!