Похожие вопросы
2026-01-12 18:17:36
Даны системы неравенств:
- x ≥ -√15, x ≤ -√15
- x > -√15, x < -√15
- x > -√15, x ≤ -√15
- x < -√15, x ≥ -√15
- x > -√15, x ≥ -√15
Укажите номер системы неравенств, множество решений которой состоит только из одного числа.
Математика 9 класс Системы неравенств системы неравенств множество решений одно число математика 9 класс неравенства решение неравенств
2026-01-12 18:17:52
Чтобы определить, какая из данных систем неравенств имеет множество решений, состоящее только из одного числа, давайте проанализируем каждую из систем по отдельности.
- x ≥ -√15, x ≤ -√15
- x > -√15, x < -√15
- x > -√15, x ≤ -√15
- x < -√15, x ≥ -√15
- x > -√15, x ≥ -√15
Эта система требует, чтобы x было одновременно больше или равно -√15 и меньше или равно -√15. Таким образом, единственное значение, которое удовлетворяет обеим частям неравенства, это x = -√15. Следовательно, множество решений состоит из одного числа: {-√15}.
В этой системе x должен быть одновременно больше -√15 и меньше -√15. Это невозможно, так как одно и то же число не может быть одновременно больше и меньше другого. Множество решений пусто.
Здесь x должен быть больше -√15 и одновременно меньше или равно -√15. Это также невозможно, поэтому множество решений пусто.
В этой системе x должен быть меньше -√15 и одновременно больше или равно -√15. Это также невозможно, и множество решений пусто.
Здесь x должен быть больше -√15 и одновременно больше или равно -√15. Это означает, что x может принимать любые значения, начиная с -√15 и выше. Множество решений будет: (-√15, +∞).
Таким образом, только первая система неравенств (x ≥ -√15, x ≤ -√15) имеет множество решений, состоящее только из одного числа: {-√15}.
Ответ: 1