Как решить следующую систему неравенств?

1. -y - 4 ≥ 1
2. 5 ≤ -y + 3

Задание на 20 баллов.

Математика 9 класс Системы неравенств система неравенств решение неравенств математика 9 класс неравенства задача по математике математические неравенства как решить неравенства Новый

Для решения данной системы неравенств сначала разберем каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство: -y - 4 ≥ 1
   • Начнем с того, что нужно изолировать переменную y. Для этого добавим 4 к обеим сторонам неравенства:
   • -y ≥ 1 + 4
   • -y ≥ 5
   • Теперь, чтобы избавиться от минуса перед y, умножим обе стороны неравенства на -1. Помните, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:
   • y ≤ -5
2. Второе неравенство: 5 ≤ -y + 3
   • Сначала изолируем -y. Для этого вычтем 3 из обеих сторон неравенства:
   • 5 - 3 ≤ -y
   • 2 ≤ -y
   • Теперь снова умножим обе стороны на -1, меняя знак неравенства:
   • -2 ≥ y
   • Это можно записать как y ≤ -2.

Теперь у нас есть два неравенства:

• y ≤ -5
• y ≤ -2

Чтобы найти решение системы, нам нужно определить, какие значения y удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Поскольку y ≤ -5 уже включает в себя все значения, которые меньше или равны -5, то второе неравенство (y ≤ -2) не накладывает никаких дополнительных ограничений.

Таким образом, окончательное решение системы неравенств:

y ≤ -5