Как определить наименьшее целое решение для системы неравенств {x + 8 < 12; -3x < 15}?

Математика 9 класс Системы неравенств наименьшее целое решение система неравенств математика 9 класс неравенства решение неравенств Новый

Чтобы найти наименьшее целое решение для данной системы неравенств, давайте сначала решим каждое из неравенств по отдельности.

1. Первое неравенство: x + 8 < 12
   • Вычтем 8 из обеих сторон неравенства:
   • x < 12 - 8
   • x < 4
2. Второе неравенство: -3x < 15
   • Разделим обе стороны неравенства на -3. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
   • x > 15 / -3
   • x > -5

Теперь у нас есть два неравенства:

• x < 4
• x > -5

Теперь давайте определим, какие целые числа удовлетворяют этим двум неравенствам. Мы видим, что x должно быть больше -5 и меньше 4.

Целые числа, которые подходят под эти условия, это:

• -4
• -3
• -2
• -1
• 0
• 1
• 2
• 3

Из этих чисел наименьшее целое число -4.

Таким образом, наименьшее целое решение для данной системы неравенств: -4.