Даны точки М (4;-1,2) и K (-4,3,0). О - середина отрезка МК. Найдите: 1) координаты точки О; 2) расстояние от М до K; 3) координаты отрезка МК; 4) длину отрезка |МК|.

Математика 9 класс Геометрия координаты точки О расстояние от М до K длина отрезка МК середина отрезка МК координаты отрезка МК Новый

Давайте поэтапно решим вашу задачу с точками М и K.

1) Найдем координаты точки О, которая является серединой отрезка МК.

Координаты середины отрезка между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) вычисляются по формуле:

• O_x = (x1 + x2) / 2
• O_y = (y1 + y2) / 2
• O_z = (z1 + z2) / 2

Подставим координаты точек М (4; -1,2) и K (-4; 3; 0):

• O_x = (4 + (-4)) / 2 = 0 / 2 = 0
• O_y = (-1,2 + 3) / 2 = 1,8 / 2 = 0,9
• O_z = (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0

Таким образом, координаты точки О равны (0; 0,9; 0).

2) Найдем расстояние от М до K.

Расстояние между двумя точками в пространстве вычисляется по формуле:

• |MK| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Подставим координаты точек М (4; -1,2; 0) и K (-4; 3; 0):

• |MK| = √((-4 - 4)² + (3 - (-1,2))² + (0 - 0)²)
• |MK| = √((-8)² + (3 + 1,2)² + 0²)
• |MK| = √(64 + (4,2)² + 0)
• |MK| = √(64 + 17,64)
• |MK| = √(81,64)
• |MK| ≈ 9,04

Таким образом, расстояние от М до K составляет примерно 9,04.

3) Координаты отрезка МК.

Координаты отрезка МК можно представить в виде двух точек, которые мы уже указали:

• Точка М (4; -1,2; 0)
• Точка K (-4; 3; 0)

Таким образом, координаты отрезка МК: от (4; -1,2; 0) до (-4; 3; 0).

4) Длину отрезка |МК|.

Как мы уже вычислили ранее, длина отрезка |МК| составляет примерно 9,04.

Таким образом, мы нашли все необходимые значения:

• Координаты точки О: (0; 0,9; 0)
• Расстояние от М до K: примерно 9,04
• Координаты отрезка МК: от (4; -1,2; 0) до (-4; 3; 0)
• Длина отрезка |МК|: примерно 9,04