Два путешественника идут по одной и той же дороге в одном и том же направлении. Первый находится на 8 км впереди другого и идет со скоростью 4 км/ч, второй - со скоростью 6 км/ч. У одного путешественника есть собака, которая в тот момент, когда мы начали наблюдать за ними, побежала от своего хозяина к другому путешественнику, затем вернулась к хозяину и опять побежала к другому путешественнику. Так она бегала от одного к другому до тех пор, пока путешественники не встретились. Какой путь пробежала собака, если она бегала со скоростью 10 км/ч?
Математика 9 класс Движение по прямой математика 9 класс задача на движение собака и путешественники скорость собаки встреча путешественников
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть два путешественника:
Чтобы понять, сколько времени пройдет до их встречи, нам нужно определить, как быстро они сближаются друг с другом.
Скорость сближения двух путешественников равна разности их скоростей:
Теперь мы знаем, что второй путешественник движется к первому с скоростью 2 км/ч и находится на расстоянии 8 км. Чтобы найти время, за которое они встретятся, мы используем формулу:
Время = Расстояние / Скорость
Подставим наши значения:
Время = 8 км / 2 км/ч = 4 часа
Теперь мы знаем, что путешественники встретятся через 4 часа. Теперь давайте посчитаем, какой путь пробежала собака.
Собака бегает между двумя путешественниками со скоростью 10 км/ч. Чтобы найти, сколько она пробежит за 4 часа, мы используем ту же формулу:
Путь = Скорость * Время
Подставим значения для собаки:
Путь = 10 км/ч * 4 часа = 40 км
Таким образом, собака пробежала 40 километров, пока путешественники не встретились.
Ответ: Собака пробежала 40 км.