Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая автомашина прошла 5/16 этого пути, а вторая 6/17 этого пути. Какой из этих автомобилей осталось идти меньше?

Математика 9 класс Пропорции и дроби Автомобили путь скорость сравнение 9 класс математика дроби задача решение меньшее расстояние Новый

Для того чтобы определить, какой из автомобилей должен пройти меньше оставшегося пути, давайте сначала найдем, сколько пути каждый из них уже прошел, а затем вычислим, сколько пути осталось пройти.

Обозначим полный путь как 1 (единица). Теперь найдем, сколько пути прошла каждая из машин:

• Первая автомашина прошла 5/16 пути.
• Вторая автомашина прошла 6/17 пути.

Теперь вычислим, сколько пути осталось каждой из машин:

1. Для первой автомашины:
• Осталось пройти: 1 - 5/16 = 16/16 - 5/16 = 11/16 пути.
2. Для второй автомашины:
• Осталось пройти: 1 - 6/17 = 17/17 - 6/17 = 11/17 пути.

Теперь сравним оставшиеся пути:

• Первая автомашина должна пройти 11/16 пути.
• Вторая автомашина должна пройти 11/17 пути.

Чтобы сравнить 11/16 и 11/17, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 16 и 17 будет 272. Теперь преобразуем дроби:

• 11/16 = (11 * 17) / (16 * 17) = 187 / 272.
• 11/17 = (11 * 16) / (17 * 16) = 176 / 272.

Теперь сравним:

• 187/272 (первая автомашина) больше 176/272 (вторая автомашина).

Таким образом, у нас есть вывод:

Вторая автомашина осталась идти меньше, так как ей осталось пройти 11/17 пути, что меньше, чем 11/16 пути первой автомашины.