Если НОК(а;а+1)=2а-15, то как можно определить НОД(а+2;а-3)?

Математика 9 класс НОД и НОК НОК НОД математика 9 класс задачи на НОД и НОК решение уравнений свойства делимости математические операции Новый

Для определения НОД(а+2;а-3) можно воспользоваться свойством НОД и НОК:

• Сначала найдём НОД(а; а+1). Поскольку а и а+1 - соседние числа, их НОД равен 1.
• Используем формулу: НОК(a; a+1) * НОД(a; a+1) = a * (a + 1).
• Подставляем НОК: (2а - 15) * 1 = а * (а + 1).
• Решаем уравнение: 2а - 15 = а^2 + а.
• Находим a, затем подставляем значение a в НОД(а+2; а-3).

Таким образом, НОД(а+2; а-3) можно определить через найденное значение a.