Какой наибольший общий делитель (НОД) чисел 12, 18 и 24?

Математика 9 класс НОД и НОК наибольший общий делитель НОД числа 12 числа 18 числа 24 математика 9 класс делители общий делитель задачи по математике дроби вычисления Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12, 18 и 24, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

Давайте разложим каждое из чисел на простые множители:

• 12: 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹
• 18: 18 = 2 × 3 × 3 = 2¹ × 3²
• 24: 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3¹

Теперь у нас есть разложения:

• 12 = 2² × 3¹
• 18 = 2¹ × 3²
• 24 = 2³ × 3¹

Теперь мы находим НОД, выбирая минимальные степени простых множителей, которые присутствуют во всех разложениях:

• Для числа 2: минимальная степень - 1 (из 2¹ в 18)
• Для числа 3: минимальная степень - 1 (из 3¹ в 12 и 24)

Теперь умножим эти минимальные степени:

НОД = 2¹ × 3¹ = 2 × 3 = 6

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 12, 18 и 24 равен 6.