Похожие вопросы
2024-10-28 13:11:19
Какой наибольший общий делитель (НОД) чисел 12, 18 и 24?
Математика 9 класс НОД и НОК наибольший общий делитель НОД числа 12 числа 18 числа 24 математика 9 класс делители общий делитель задачи по математике дроби вычисления
2024-10-28 13:11:33
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12, 18 и 24, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.
Давайте разложим каждое из чисел на простые множители:
- 12: 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹
- 18: 18 = 2 × 3 × 3 = 2¹ × 3²
- 24: 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3¹
Теперь у нас есть разложения:
- 12 = 2² × 3¹
- 18 = 2¹ × 3²
- 24 = 2³ × 3¹
Теперь мы находим НОД, выбирая минимальные степени простых множителей, которые присутствуют во всех разложениях:
- Для числа 2: минимальная степень - 1 (из 2¹ в 18)
- Для числа 3: минимальная степень - 1 (из 3¹ в 12 и 24)
Теперь умножим эти минимальные степени:
НОД = 2¹ × 3¹ = 2 × 3 = 6
Ответ: Наибольший общий делитель чисел 12, 18 и 24 равен 6.
