Если периметр квадрата равен 48 см, а его сторону уменьшить в 3 раза, то это станет шириной прямоугольника с периметром 25 см. Какова длина этого прямоугольника?

Математика 9 класс Периметр и площадь фигур периметр квадрата сторона квадрата прямоугольник длина прямоугольника задача по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем сторону квадрата.

Периметр квадрата (P) равен 48 см. Формула для периметра квадрата выглядит так:

P = 4 * a,

где a - длина стороны квадрата.

Теперь подставим известное значение:

48 = 4 * a.

Чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на 4:

a = 48 / 4 = 12 см.

Шаг 2: Уменьшим сторону квадрата в 3 раза.

Теперь найдем новую длину стороны квадрата, уменьшив ее в 3 раза:

Новая сторона = a / 3 = 12 см / 3 = 4 см.

Шаг 3: Определим ширину прямоугольника.

Мы узнали, что ширина прямоугольника равна 4 см.

Шаг 4: Найдем длину прямоугольника, используя периметр.

Периметр прямоугольника (P) равен 25 см. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

P = 2 * (длина + ширина).

Подставим известные значения:

25 = 2 * (длина + 4).

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

12.5 = длина + 4.

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

длина = 12.5 - 4 = 8.5 см.

Ответ: Длина прямоугольника составляет 8.5 см.