Если выполнено 2/7 всей работы и осталось сделать еще 15 деталей, чтобы завершить половину всей работы, то сколько деталей нужно сделать в общей сложности?

Математика 9 класс Пропорции и дроби математика 9 класс задачи на работу дроби решение задач половина работы детали математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть информация о том, что выполнено 2/7 всей работы, и осталось сделать еще 15 деталей, чтобы завершить половину всей работы. Нам нужно найти, сколько деталей нужно сделать в общей сложности.

Обозначим всю работу как W. Если 2/7 работы уже выполнено, это можно записать так:

• Выполнено: (2/7)W
• Осталось сделать: (1/2)W - (2/7)W

Теперь давайте найдем, сколько осталось сделать работы, чтобы завершить половину всей работы. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 2/7 и 1/2 равен 14. Приведем дроби к этому знаменателю:

• (1/2)W = (7/14)W
• (2/7)W = (4/14)W

Теперь, подставив значения, мы можем найти, сколько работы осталось:

• Осталось сделать: (7/14)W - (4/14)W = (3/14)W

Мы знаем, что это количество работы равно 15 деталям:

• (3/14)W = 15

Теперь давайте найдем W. Для этого умножим обе стороны уравнения на 14/3:

• W = 15 * (14/3)
• W = 70

Таким образом, вся работа составляет 70 деталей.

Теперь, чтобы узнать, сколько деталей нужно сделать в общей сложности, мы можем просто рассчитать:

• Выполнено: (2/7) * 70 = 20 деталей
• Осталось сделать, чтобы завершить половину работы: 15 деталей
• Итак, общее количество деталей: 70 деталей

Ответ: В общей сложности нужно сделать 70 деталей.