Похожие вопросы
2024-12-04 12:37:35
Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,2 и боковым ребром 1. Какова площадь поверхности оставшейся части куба?
Математика 9 класс Геометрия математика единичный куб правильная четырехугольная призма площадь поверхности геометрия задачи по математике вырезание фигуры боковое ребро площадь оставшейся части решение задачи
2024-12-11 11:19:13
Для решения задачи начнем с определения параметров единичного куба и вырезанной из него призмы.
Шаг 1: Определение параметров куба.
- Единичный куб имеет длину ребра 1.
- Площадь поверхности куба можно рассчитать по формуле: 6 * a^2, где a - длина ребра куба.
- Таким образом, площадь поверхности единичного куба будет равна: 6 * 1^2 = 6.
Шаг 2: Определение параметров вырезанной призмы.
- Правильная четырехугольная призма имеет квадратное основание со стороной 0,2 и высоту (боковое ребро) 1.
- Площадь основания призмы: S = a^2 = 0,2^2 = 0,04.
- Площадь боковой поверхности призмы: P = периметр основания * высота = 4 * 0,2 * 1 = 0,8.
- Общая площадь поверхности призмы: S_total = 2 * S + P = 2 * 0,04 + 0,8 = 0,08 + 0,8 = 0,88.
Шаг 3: Расчет площади поверхности оставшейся части куба.
- После вырезания призмы из куба, площадь поверхности оставшейся части куба будет равна первоначальной площади поверхности куба минус площадь поверхности вырезанной призмы, но с добавлением площади двух оснований призмы, которые теперь открыты.
- Таким образом, площадь поверхности оставшейся части куба: S_remaining = S_cube - S_prism + 2 * S = 6 - 0,88 + 2 * 0,04.
- Подсчитаем: S_remaining = 6 - 0,88 + 0,08 = 6 - 0,8 = 5,2.
Ответ: Площадь поверхности оставшейся части куба составляет 5,2.
