Похожие вопросы
2025-11-12 19:42:16
Из задуманного числа вычли 3, полученную разность уменьшили в 2 раза и получили на 5 больше, чем одна треть задуманного числа. Какое число было задумано?
Математика 9 класс Уравнения с одной переменной Задуманное число вычитание разность математическая задача 9 класс математика уравнение решение задачи
2025-11-12 19:42:48
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим задуманное число как x. Теперь следуем условиям задачи:
- Из задуманного числа вычли 3: x - 3.
- Полученную разность уменьшили в 2 раза: (x - 3) / 2.
- Это значение равно на 5 больше, чем одна треть задуманного числа: (1/3)x + 5.
Теперь у нас есть уравнение:
(x - 3) / 2 = (1/3)x + 5Давайте умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
6 * (x - 3) / 2 = 6 * ((1/3)x + 5)Это упростится до:
3(x - 3) = 2x + 30Теперь раскроем скобки:
3x - 9 = 2x + 30Теперь перенесем 2x на левую сторону, а -9 на правую:
3x - 2x = 30 + 9Это упрощается до:
x = 39Таким образом, задуманное число равно 39.
Для проверки:
- Задуманное число: 39.
- 39 - 3 = 36.
- 36 / 2 = 18.
- Одна треть задуманного числа: 39 / 3 = 13.
- На 5 больше: 13 + 5 = 18.
Все условия задачи выполняются, значит, мы правильно решили. Ответ: задуманное число - 39.