Известно, что 2/5 класса пошли в кино, а 3/7 класса на выставку. Сколько учеников в классе, если их меньше 40?

Математика 9 класс Пропорции и дроби математика 9 класс задача на дроби количество учеников в классе решение задачи класс меньше 40 дроби в математике 2/5 класса 3/7 класса Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество учеников в классе как x. Мы знаем, что:

• 2/5 класса пошли в кино, что составляет (2/5) * x.
• 3/7 класса пошли на выставку, что составляет (3/7) * x.

Теперь мы можем записать два условия:

• (2/5) * x - это количество учеников, которые пошли в кино.
• (3/7) * x - это количество учеников, которые пошли на выставку.

Так как количество учеников должно быть целым числом, нам нужно, чтобы и (2/5) * x, и (3/7) * x были целыми числами. Это значит, что x должно быть кратно 5 и 7.

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 7:

• 5 и 7 - взаимно простые числа, поэтому НОК(5, 7) = 5 * 7 = 35.

Теперь мы знаем, что x может быть равно 35, так как это меньше 40. Проверим:

• Количество учеников, которые пошли в кино: (2/5) * 35 = 14.
• Количество учеников, которые пошли на выставку: (3/7) * 35 = 15.

Теперь мы можем подытожить:

Количество учеников в классе x равно 35.