Чтобы графически решить систему уравнений, необходимо построить графики обеих функций на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

1. Построение графика первой функции: Y = 2x - 3
   • Это уравнение прямой линии в формате Y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - точка пересечения с осью Y.
   • В данном случае k = 2 и b = -3.
   • Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки. Например, можно взять x = 0 и x = 1:
   • При x = 0: Y = 2(0) - 3 = -3. Получаем точку (0, -3).
   • При x = 1: Y = 2(1) - 3 = -1. Получаем точку (1, -1).
   • Проводим прямую через эти две точки.
2. Построение графика второй функции: Y = x + 1
   • Это тоже уравнение прямой линии в формате Y = kx + b, где k = 1 и b = 1.
   • Для построения этой прямой также найдем две точки. Например, можно взять x = 0 и x = 1:
   • При x = 0: Y = 0 + 1 = 1. Получаем точку (0, 1).
   • При x = 1: Y = 1 + 1 = 2. Получаем точку (1, 2).
   • Проводим прямую через эти две точки.
3. Нахождение точки пересечения графиков
   • Теперь, когда обе прямые построены на одной координатной плоскости, ищем точку их пересечения.
   • Точка пересечения — это решение системы уравнений, так как в этой точке значения Y для обоих уравнений совпадают.
   • Визуально определяем, что прямые пересекаются в точке (4, 5).

Таким образом, графическое решение системы уравнений показывает, что точка пересечения графиков, а следовательно, решение системы, — это точка (4, 5). Это означает, что при x = 4, значение Y для обоих уравнений равно 5.