Как можно графически решить систему уравнений: 4x + 3y = -12 и -x + y = -4? Выберите правильный ответ из предложенных вариантов:

• A. (0; -4);
• B. (3; -2);
• C. (6; 1);
• D. (3; 5).

Математика 9 класс Графическое решение систем уравнений графическое решение система уравнений 4x + 3y = -12 -x + y = -4 математические задачи координаты правильный ответ Новый

Для графического решения системы уравнений необходимо сначала изобразить каждое уравнение на координатной плоскости, а затем найти точку их пересечения. Давайте рассмотрим оба уравнения по отдельности.

1. Первое уравнение: 4x + 3y = -12

• Перепишем уравнение в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.
• Для этого выразим y: 3y = -4x - 12, следовательно, y = -4/3x - 4.
• Теперь мы можем построить график этого уравнения. Для этого найдем несколько точек. Например:
• Если x = 0, то y = -4 (точка (0, -4)).
• Если x = 3, то y = -8/3 (приблизительно -2.67, точка (3, -2.67)).

2. Второе уравнение: -x + y = -4

• Также перепишем его в виде y = mx + b: y = x - 4.
• Находим точки для построения графика:
• Если x = 0, то y = -4 (точка (0, -4)).
• Если x = 4, то y = 0 (точка (4, 0)).

Теперь у нас есть две линии, которые можно нарисовать на графике:

• Первая линия (4x + 3y = -12) проходит через точки (0, -4) и (3, -2.67).
• Вторая линия (-x + y = -4) проходит через точки (0, -4) и (4, 0).

Теперь мы можем видеть, что обе линии пересекаются в точке (0, -4). Это значит, что (0, -4) является решением нашей системы уравнений.

Из предложенных вариантов правильный ответ: A. (0; -4).