gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 9 класс
  5. Как можно найти решения для системы неравенств: sin(x) >= 1/2 и cos(x) > 1/2?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Найдите целые числа, которые являются решениями системы неравенств. Помогите, пожалуйста, срочно!
  • Как найти целые решения системы неравенств?
  • Какой промежуток соответствует системе неравенств, и какие числа ограничивают пространство между точками х, если х ≥ 23,8 и х - 3 < 3,19?
  • Как найти целые решения системы неравенств?
  • Как решить следующую систему неравенств? -y - 4 ≥ 1 5 ≤ -y + 3 Задание на 20 баллов.
qgibson

2025-01-14 11:26:08

Как можно найти решения для системы неравенств: sin(x) >= 1/2 и cos(x) > 1/2?

Математика 9 класс Системы неравенств решения системы неравенств sin(x) >= 1/2 cos(x) > 1/2 математика 9 класс неравенства тригонометрические функции Новый

Ответить

Born

2025-01-14 11:26:22

Чтобы решить систему неравенств sin(x) >= 1/2 и cos(x) > 1/2, давайте разберем каждое неравенство по отдельности.

1. Решение неравенства sin(x) >= 1/2:

  • Мы знаем, что синус равен 1/2 в углах, соответствующих 30 градусам (или π/6 радиан) и 150 градусам (или 5π/6 радиан) в пределах одного полного оборота (0 до 2π).
  • Так как мы ищем значения, где синус больше или равен 1/2, нам нужно учитывать промежутки между этими углами.
  • Синус положителен в первой и второй четвертях, поэтому неравенство будет выполняться в следующих интервалах:
    • [π/6 + 2kπ, 5π/6 + 2kπ], где k - любое целое число.

2. Решение неравенства cos(x) > 1/2:

  • Косинус равен 1/2 в углах 60 градусов (или π/3 радиан) и 300 градусов (или 5π/3 радиан) за один полный оборот.
  • Косинус положителен в первой и четвертой четвертях, поэтому неравенство будет выполняться в следующих интервалах:
    • (-π/3 + 2kπ, π/3 + 2kπ) и (5π/3 + 2kπ, 7π/3 + 2kπ), где k - любое целое число.

3. Пересечение интервалов:

Теперь нам нужно найти пересечение интервалов, полученных из обоих неравенств:

  • Интервал для sin(x) >= 1/2: [π/6 + 2kπ, 5π/6 + 2kπ]
  • Интервал для cos(x) > 1/2: (-π/3 + 2kπ, π/3 + 2kπ) и (5π/3 + 2kπ, 7π/3 + 2kπ)

Теперь давайте рассмотрим пересечение этих интервалов для k = 0:

  • Для k = 0, у нас есть:
    • sin(x) >= 1/2: [π/6, 5π/6]
    • cos(x) > 1/2: (-π/3, π/3) и (5π/3, 7π/3)

Пересечение интервалов:

  • Первый интервал: [π/6, 5π/6] пересекается с (-π/3, π/3).
  • Поскольку π/6 ≈ 0.52 и π/3 ≈ 1.05, то пересечение будет [π/6, π/3].
  • Второй интервал: [π/6, 5π/6] не пересекается с (5π/3, 7π/3), так как 5π/6 < 5π/3.

Итак, окончательное решение системы неравенств:

  • Решение: x ∈ [π/6 + 2kπ, π/3 + 2kπ], где k - любое целое число.

qgibson ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 15 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее