Чтобы определить боковую и полную поверхность прямой треугольной призмы, нам нужно знать несколько ключевых элементов: высоту призмы и площадь основания, а также периметр основания для расчета боковой поверхности.

Шаг 1: Определение площади основания

Основание призмы - это треугольник с длинами сторон 40 см, 13 см и 37 см. Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона.

Сначала найдем полупериметр треугольника:

• Полупериметр (p) = (a + b + c) / 2
• где a = 40 см, b = 13 см, c = 37 см.

Подставим значения:

• p = (40 + 13 + 37) / 2 = 45 см.

Теперь можно найти площадь (S) по формуле Герона:

• S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Подставим значения:

• S = √(45 * (45 - 40) * (45 - 13) * (45 - 37))
• S = √(45 * 5 * 32 * 8)
• После вычислений получаем S ≈ 160 см².

Шаг 2: Определение боковой поверхности

Боковая поверхность призмы определяется как произведение периметра основания на высоту призмы:

• Периметр (P) = a + b + c = 40 + 13 + 37 = 90 см.
• Боковая поверхность (Sб) = P * h, где h - высота призмы.
• h = 50 см.

Подставим значения:

• Sб = 90 * 50 = 4500 см².

Шаг 3: Определение полной поверхности

Полная поверхность призмы складывается из боковой поверхности и двух площадей основания:

• Полная поверхность (Sп) = Sб + 2 * S.

Подставим значения:

• Sп = 4500 + 2 * 160 = 4500 + 320 = 4820 см².

Ответ:

• Боковая поверхность прямой треугольной призмы составляет 4500 см².
• Полная поверхность составляет 4820 см².

К сожалению, я не могу предоставить чертеж, но вы можете нарисовать треугольник с указанными сторонами и провести перпендикуляры для высоты, чтобы визуализировать призму. На основании треугольника нарисуйте вертикальные линии, которые соединяют соответствующие вершины треугольника, чтобы получить трехмерную призму.