Похожие вопросы
2025-09-21 01:45:39
Решение: В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник. Площадь зеленой грани составляет 48 см², а площадь желтой грани - 20 см². Площадь передней грани на 4 см² больше площади зеленой грани. Какова площадь полной поверхности этой призмы?
Математика 9 класс Площадь поверхности призмы площадь полной поверхности призмы задача по математике 9 класс прямоугольный треугольник решение задачи геометрия призмы площадь граней призмы площадь зелёной грани площадь желтой грани площадь передней грани математические задачи 9 класс Новый
2025-09-21 01:45:50
Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, нам нужно знать площади всех её граней. Прямая призма состоит из двух оснований и боковых граней. В данном случае основание - это прямоугольный треугольник.
Давайте разберёмся с данными, которые у нас есть:
- Площадь зеленой грани = 48 см²
- Площадь желтой грани = 20 см²
- Площадь передней грани = 48 см² + 4 см² = 52 см²
Теперь нам нужно найти площади всех граней, чтобы посчитать полную площадь поверхности.
Площадь полной поверхности прямой призмы рассчитывается по формуле:
Площадь полной поверхности = 2 * S_основания + S_боковых граней
Где:
- S_основания - площадь одного основания (в нашем случае это площадь прямоугольного треугольника).
- S_боковых граней - сумма площадей всех боковых граней.
Так как у нас есть две грани, которые являются боковыми, и одна из них - зеленая, а другая - желтая, то:
- Площадь боковых граней = Площадь зеленой грани + Площадь желтой грани + Площадь передней грани
- Площадь боковых граней = 48 см² + 20 см² + 52 см² = 120 см²
Теперь мы можем найти площадь основания. Поскольку основание - это прямоугольный треугольник, его площадь равна:
S_основания = Площадь зеленой грани = 48 см²
Теперь подставим все значения в формулу для площади полной поверхности:
Площадь полной поверхности = 2 * S_основания + S_боковых граней
Площадь полной поверхности = 2 * 48 см² + 120 см²
Площадь полной поверхности = 96 см² + 120 см² = 216 см²
Таким образом, площадь полной поверхности данной призмы составляет 216 см².