Как можно рассчитать общее расстояние троеборья, если в соревнованиях участвуют три дисциплины: плавание, езда на велосипеде и бег, причем три четверти общего расстояния преодолеваются на велосипеде, расстояние бега составляет одну пятую от общего расстояния, а расстояние плавания — 2 км?

Математика 9 класс Пропорции и уравнения расчет общего расстояния троеборье плавание велосипед бег математические задачи пропорции алгебраические уравнения Новый

Чтобы рассчитать общее расстояние троеборья, давайте обозначим общее расстояние как S.

Согласно условию задачи, у нас есть три дисциплины:

• Плавание
• Езда на велосипеде
• Бег

Теперь мы можем выразить расстояния в каждой дисциплине через общее расстояние S:

• Расстояние плавания составляет 2 км.
• Расстояние бега составляет 1/5 от общего расстояния: (1/5) * S.
• Расстояние на велосипеде составляет 3/4 от общего расстояния: (3/4) * S.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

Расстояние плавания + Расстояние бега + Расстояние на велосипеде = Общее расстояние

Подставим известные значения:

2 + (1/5) * S + (3/4) * S = S

Теперь упростим уравнение. Сначала объединим дробные части:

(1/5) * S + (3/4) * S = (4/20) * S + (15/20) * S = (19/20) * S

Теперь подставим это в уравнение:

2 + (19/20) * S = S

Теперь перенесем (19/20) * S на правую сторону уравнения:

2 = S - (19/20) * S

2 = (1/20) * S

Теперь умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы избавиться от дроби:

20 * 2 = S

40 = S

Таким образом, общее расстояние троеборья составляет 40 км.

Теперь мы можем проверить, правильно ли мы рассчитали расстояния в каждой дисциплине:

• Плавание: 2 км
• Бег: (1/5) * 40 = 8 км
• Езда на велосипеде: (3/4) * 40 = 30 км

Сложим все расстояния:

2 + 8 + 30 = 40 км, что соответствует нашему расчету.

Таким образом, общее расстояние троеборья равно 40 км.