Стороны треугольника имеют отношение 4:6:7. Как можно определить длины сторон треугольника, если разница между самой длинной и самой короткой стороной равна 8,4 см?

Математика 9 класс Пропорции и уравнения отношение сторон треугольника длины сторон треугольника разница сторон треугольника задача по математике треугольник 4 6 7 геометрия треугольников решение задачи по треугольнику Новый

Для решения этой задачи начнем с определения сторон треугольника, используя данное отношение и информацию о разнице между самой длинной и самой короткой стороной.

Стороны треугольника имеют отношение 4:6:7. Обозначим стороны треугольника как:

• а = 4x (короткая сторона)
• b = 6x (средняя сторона)
• c = 7x (длинная сторона)

Теперь нам известно, что разница между самой длинной и самой короткой стороной равна 8,4 см. Это можно записать в виде уравнения:

c - a = 8,4 см

Подставим значения сторон в уравнение:

7x - 4x = 8,4

Теперь упростим уравнение:

3x = 8,4

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3:

x = 8,4 / 3

x = 2,8 см

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон треугольника:

• а = 4x = 4 * 2,8 = 11,2 см
• b = 6x = 6 * 2,8 = 16,8 см
• c = 7x = 7 * 2,8 = 19,6 см

Таким образом, длины сторон треугольника составляют:

• Короткая сторона: 11,2 см
• Средняя сторона: 16,8 см
• Длинная сторона: 19,6 см

Мы можем также проверить, что разница между самой длинной и самой короткой стороной действительно равна 8,4 см:

19,6 см - 11,2 см = 8,4 см

Таким образом, мы успешно нашли длины сторон треугольника!