Похожие вопросы
2025-02-10 18:29:01
Как можно решить неравенства и изобразить их на ординатной прямой для следующих выражений: 1) x - 3 - 13; 2) x + 19; 3) x + 3 > 5; 4) 4x + 5 > 21; 5) 2x + 7 - 25; 6) 4x + 2 > 3x + 1?
Математика 9 класс Неравенства неравенства решение неравенств график неравенств ординатная прямая математические выражения 9 класс математика алгебра неравенства с переменной метод решения неравенств визуализация неравенств
2025-02-10 18:29:11
Решение неравенств и их графическое изображение на числовой прямой - важный навык в математике. Давайте разберем каждое из предложенных неравенств по шагам.
1) x - 3 - 13- Сначала упростим выражение: x - 3 - 13 = x - 16.
- Это неравенство можно записать как: x - 16 > 0.
- Теперь решим его: x > 16.
- На числовой прямой это будет выглядеть так: точка 16 будет открытой (не включается), и все значения правее 16 будут решением.
- Здесь мы имеем неравенство: x + 19 > 0.
- Решим его: x > -19.
- На числовой прямой точка -19 будет открытой, и все значения правее -19 будут решением.
- Упростим неравенство: x > 5 - 3.
- Это дает: x > 2.
- На числовой прямой точка 2 будет открытой, и все значения правее 2 будут решением.
- Сначала вычтем 5 из обеих сторон: 4x > 21 - 5.
- Это дает: 4x > 16.
- Теперь разделим обе стороны на 4: x > 4.
- На числовой прямой точка 4 будет открытой, и все значения правее 4 будут решением.
- Упростим выражение: 2x + 7 - 25 = 2x - 18.
- Записываем неравенство: 2x - 18 > 0.
- Решим его: 2x > 18, что дает x > 9.
- На числовой прямой точка 9 будет открытой, и все значения правее 9 будут решением.
- Сначала перенесем 3x и 1 на одну сторону: 4x - 3x > 1 - 2.
- Это дает: x > -1.
- На числовой прямой точка -1 будет открытой, и все значения правее -1 будут решением.
Теперь вы можете изобразить все найденные решения на числовой прямой, отмечая открытые точки для каждого неравенства и закрашивая область правее этих точек.
