Похожие вопросы
2025-02-18 20:36:47
Как можно решить следующие неравенства:
- 4x + 6 ⩽ 3x - 31
- 2x + 6 < 3x - 31
- 3(5x - 6) - 4(2x + 7) ⩽ 0
Математика 9 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 9 класс алгебра математические задачи школьная математика
2025-02-18 20:37:01
Давайте рассмотрим каждое из неравенств по порядку и решим их шаг за шагом.
Неравенство 1: 4x + 6 ⩽ 3x - 31- Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
- 4x - 3x ⩽ -31 - 6
- Упрощаем:
- x ⩽ -37
Ответ: x ⩽ -37.
Неравенство 2: 2x + 6 < 3x - 31- Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
- 2x - 3x < -31 - 6
- Упрощаем:
- -x < -37
- Умножаем обе стороны на -1 (не забываем поменять знак неравенства):
- x > 37
Ответ: x > 37.
Неравенство 3: 3(5x - 6) - 4(2x + 7) ⩽ 0- Сначала раскроем скобки:
- 15x - 18 - 8x - 28 ⩽ 0
- Соберем подобные члены:
- (15x - 8x) - (18 + 28) ⩽ 0
- 7x - 46 ⩽ 0
- Теперь переносим свободный член в правую часть:
- 7x ⩽ 46
- Делим обе стороны на 7:
- x ⩽ 46/7
Ответ: x ⩽ 46/7, что примерно равно 6.57.
Итак, мы рассмотрели все три неравенства и нашли их решения:
- 1. x ⩽ -37
- 2. x > 37
- 3. x ⩽ 46/7