Как можно решить следующие уравнения: 1. x/8 - x/12 = -1/3, где НОК(8, 12, 3) = 24, и 2. 5*x/14 + 3*3/4 = 4 3.7? Как определить значение x в каждом из этих уравнений?
Математика9 классУравнения с одной переменнойрешение уравненийматематика 9 класснахождение xуравнение с дробямиНОК 8 12 3математические задачиалгебра 9 класс
Решим оба уравнения по порядку, начиная с первого.
1. Уравнение: x/8 - x/12 = -1/3Для решения этого уравнения нам нужно избавиться от дробей. Мы знаем, что наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 12 и 3 равно 24. Умножим обе стороны уравнения на 24:
Теперь упростим каждую часть:
Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:
3x - 2x = -8Упростим левую сторону:
x = -8Таким образом, значение x в первом уравнении равно -8.
2. Уравнение: 5*x/14 + 3*3/4 = 4 3.7Первым делом преобразуем 4 3.7 в неправильную дробь. Это будет:
4 3.7 = 4 + 3.7 = 4 + 3.7 = 7.7Теперь у нас есть уравнение:
5*x/14 + 3*3/4 = 7.7Сначала упростим 3*3/4:
3*3/4 = 9/4Теперь подставим это значение в уравнение:
5*x/14 + 9/4 = 7.7Теперь мы можем избавиться от дробей, умножив все части уравнения на 28 (НОК для 14 и 4):
Упростим каждую часть:
Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:
10x + 63 = 215.6Теперь вычтем 63 из обеих сторон:
10x = 215.6 - 63Упростим правую сторону:
10x = 152.6Теперь разделим обе стороны на 10:
x = 15.26Таким образом, значение x во втором уравнении равно 15.26.
Итак, итоговые значения: