Как можно решить следующие уравнения: 1. x/8 - x/12 = -1/3, где НОК(8, 12, 3) = 24, и 2. 5*x/14 + 3*3/4 = 4 3.7? Как определить значение x в каждом из этих уравнений?

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной решение уравнений математика 9 класс нахождение x уравнение с дробями НОК 8 12 3 математические задачи алгебра 9 класс Новый

Решим оба уравнения по порядку, начиная с первого.

1. Уравнение: x/8 - x/12 = -1/3

Для решения этого уравнения нам нужно избавиться от дробей. Мы знаем, что наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 12 и 3 равно 24. Умножим обе стороны уравнения на 24:

1. 24 * (x/8) - 24 * (x/12) = 24 * (-1/3)

Теперь упростим каждую часть:

1. 24 * (x/8) = 3x
2. 24 * (x/12) = 2x
3. 24 * (-1/3) = -8

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

3x - 2x = -8

Упростим левую сторону:

x = -8

Таким образом, значение x в первом уравнении равно -8.

2. Уравнение: 5x/14 + 33/4 = 4 3.7

Первым делом преобразуем 4 3.7 в неправильную дробь. Это будет:

4 3.7 = 4 + 3.7 = 4 + 3.7 = 7.7

Теперь у нас есть уравнение:

5x/14 + 33/4 = 7.7

Сначала упростим 3*3/4:

3*3/4 = 9/4

Теперь подставим это значение в уравнение:

5*x/14 + 9/4 = 7.7

Теперь мы можем избавиться от дробей, умножив все части уравнения на 28 (НОК для 14 и 4):

1. 28 * (5*x/14) + 28 * (9/4) = 28 * (7.7)

Упростим каждую часть:

1. 28 * (5*x/14) = 10x
2. 28 * (9/4) = 63
3. 28 * (7.7) = 215.6

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

10x + 63 = 215.6

Теперь вычтем 63 из обеих сторон:

10x = 215.6 - 63

Упростим правую сторону:

10x = 152.6

Теперь разделим обе стороны на 10:

x = 15.26

Таким образом, значение x во втором уравнении равно 15.26.

Итак, итоговые значения:

• Для первого уравнения: x = -8
• Для второго уравнения: x = 15.26