Как можно решить следующую систему неравенств: 1) 3x < 150; 2) 8 - x > 8; |x| > 3?

Математика 9 класс Системы неравенств система неравенств решение неравенств математика 9 класс неравенства график неравенств метод решения неравенств Новый

Чтобы решить систему неравенств, давайте разберем каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство: 3x < 150
   • Чтобы решить это неравенство, разделим обе стороны на 3:
   • 3x / 3 < 150 / 3
   • Получаем: x < 50.
2. Второе неравенство: 8 - x > 8
   • Переносим x в правую часть:
   • 8 > 8 + x.
   • Теперь вычтем 8 из обеих сторон:
   • 8 - 8 > x
   • 0 > x, или x < 0.
3. Третье неравенство: |x| > 3
   • Это неравенство означает, что x может быть либо меньше -3, либо больше 3:
   • Записываем это в виде двух неравенств:
   • x < -3 или x > 3.

Теперь у нас есть три условия:

• x < 50,
• x < 0,
• x < -3 или x > 3.

Теперь нужно найти пересечение всех этих условий:

• Из первого неравенства мы знаем, что x должно быть меньше 50.
• Из второго неравенства x должно быть меньше 0.
• Из третьего неравенства у нас два варианта: x < -3 или x > 3.

Теперь рассмотрим оба варианта третьего неравенства:

• Если x < -3, то это условие удовлетворяет всем предыдущим неравенствам (так как -3 < 0 и -3 < 50).
• Если x > 3, то это не удовлетворяет второму неравенству (x не может быть больше 0).

Таким образом, единственным решением системы неравенств является:

x < -3.

Это и есть ответ на вашу систему неравенств.