Как можно решить уравнение: 2^х=0,5?

Математика 9 класс Уравнения с переменной в показателе уравнение решение уравнения 2^х=0,5 математика 9 класс логарифмы exponentiation математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 2^x = 0,5, давайте сначала преобразуем правую часть уравнения в удобный для нас вид. Мы знаем, что 0,5 можно записать как дробь:

• 0,5 = 1/2

Теперь заметим, что 1/2 можно представить как степень двойки:

• 1/2 = 2^(-1)

Таким образом, мы можем переписать уравнение 2^x = 0,5 следующим образом:

2^x = 2^(-1)

Теперь, когда у нас одинаковые основания (двойка), мы можем приравнять показатели степени:

x = -1

Итак, мы нашли решение уравнения:

x = -1

В заключение, проверим наше решение, подставив x = -1 обратно в исходное уравнение:

2^(-1) = 0,5, что верно. Таким образом, наше решение корректно.