Как можно решить уравнение (x-2)^4+(x^2-4)^4=0? Пожалуйста, помогите, это срочно нужно решить.

Математика 9 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнения уравнение (x-2)^4+(x^2-4)^4=0 математика 9 класс помощь в математике задачи по алгебре Новый

Решим уравнение (x-2)^4 + (x^2-4)^4 = 0. Для начала давайте проанализируем каждую из частей уравнения.

Шаг 1: Понять, когда сумма равна нулю

Сумма двух квадратов (или четвёртых степеней, как в нашем случае) равна нулю только тогда, когда каждый из слагаемых равен нулю. Это происходит потому, что любое число, возведенное в четную степень, не может быть отрицательным. Таким образом, мы можем записать:

• (x-2)^4 = 0
• (x^2-4)^4 = 0

Шаг 2: Решить первое уравнение

Решим первое уравнение:

• (x-2)^4 = 0
• Здесь мы берем корень четвёртой степени:
• x - 2 = 0
• x = 2

Шаг 3: Решить второе уравнение

Теперь решим второе уравнение:

• (x^2 - 4)^4 = 0
• Аналогично, берем корень четвёртой степени:
• x^2 - 4 = 0
• x^2 = 4
• x = ±2

Шаг 4: Подвести итоги

Теперь мы имеем три возможных решения:

• x = 2
• x = 2
(это решение повторяется)
• x = -2

Таким образом, окончательные решения уравнения (x-2)^4 + (x^2-4)^4 = 0:

• x = 2
• x = -2

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!