Как можно вычислить площадь четырехугольника ABCD, если известны размеры прямоугольного треугольника ABD и треугольника BDC: AB=20cm, AD=48cm, BD=52cm, CE=36cm?

Математика 9 класс Площадь четырехугольника площадь четырехугольника ABCD размеры треугольников ABD BDC вычисление площади прямоугольный треугольник математика 9 класс Новый

Для вычисления площади четырехугольника ABCD, который состоит из двух треугольников ABD и BDC, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Вычисление площади треугольника ABD:
• Треугольник ABD является прямоугольным, где AB и AD - это катеты.
• Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: Площадь = (1/2) * основание * высота.
• В нашем случае основание AB = 20 см, высота AD = 48 см.
• Подставляем значения: Площадь ABD = (1/2) * 20 * 48 = 480 см².
2. Вычисление площади треугольника BDC:
• Для нахождения площади треугольника BDC, у нас есть длина стороны BD и высота CE.
• Площадь треугольника также вычисляется по формуле: Площадь = (1/2) * основание * высота.
• В данном случае основание BD = 52 см, высота CE = 36 см.
• Подставляем значения: Площадь BDC = (1/2) * 52 * 36 = 936 см².
3. Вычисление общей площади четырехугольника ABCD:
• Теперь, чтобы найти площадь четырехугольника ABCD, нужно сложить площади треугольников ABD и BDC.
• Считаем: Площадь ABCD = Площадь ABD + Площадь BDC = 480 см² + 936 см² = 1416 см².

Таким образом, площадь четырехугольника ABCD составляет 1416 см².