Чтобы найти площадь четырехугольника AMNB, воспользуемся свойством, что если точки M и N являются серединами сторон AC и BC соответственно, то площадь четырехугольника AMNB будет равна половине площади четырехугольника ABC.

Давайте разберем это шаг за шагом:

1. У нас есть площадь четырехугольника ABC: Она равна 164.
2. Определяем точки M и N: M - это середина стороны AC, а N - середина стороны BC.
3. Используем свойство середины: Четырехугольник AMNB будет составлять половину площади четырехугольника ABC, так как M и N делят стороны на равные отрезки.
4. Находим площадь AMNB: Площадь AMNB = 1/2 * Площадь ABC = 1/2 * 164 = 82.

Таким образом, площадь четырехугольника AMNB равна 82.