Чтобы задать множество A, перечислив все его элементы, необходимо определить, какие именно элементы будут принадлежать данному множеству. Это можно сделать следующим образом:

1. Определение элементов: Сначала нужно понять, какие элементы вы хотите включить в множество. Например, если A - это множество натуральных чисел от 1 до 5, то его можно записать как:
• A = {1, 2, 3, 4, 5}
2. Уточнение условий: Если множество имеет определенные условия, например, A - это множество четных чисел до 10, то его можно записать как:
• A = {2, 4, 6, 8, 10}

Таким образом, чтобы задать множество, нужно четко определить его элементы и перечислить их в фигурных скобках.

Что касается неравенства x² - 3x - 4 ≤ 0, то оно описывает область значений переменной x, для которых это неравенство выполняется. Давайте разберем его более подробно:

1. Приведение к стандартному виду: Неравенство x² - 3x - 4 ≤ 0 можно решить, найдя корни соответствующего квадратного уравнения x² - 3x - 4 = 0.
2. Нахождение корней: Для нахождения корней используем формулу дискриминанта D = b² - 4ac, где a = 1, b = -3, c = -4. Вычисляем:
• D = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.
3. Находим корни: Корни уравнения можно найти по формуле x = (-b ± √D) / 2a. Подставляем значения:
• x₁ = (3 + 5) / 2 = 4,
• x₂ = (3 - 5) / 2 = -1.
4. Анализ знаков: Теперь, чтобы определить, для каких значений x неравенство x² - 3x - 4 ≤ 0 выполняется, нужно исследовать знак выражения на интервалах (-∞, -1),(-1, 4) и (4, +∞). Вычисляем знак в каждом интервале:
• Для x < -1: выражение положительно.
• Для -1 < x < 4: выражение отрицательно.
• Для x > 4: выражение положительно.
5. Запись решения: Таким образом, неравенство x² - 3x - 4 ≤ 0 выполняется на интервале [-1, 4].

В заключение, множество A можно задать, перечислив его элементы, а неравенство x² - 3x - 4 ≤ 0 описывает область значений x, в которой данное неравенство выполняется, а именно интервал от -1 до 4, включая эти границы.