Как найти декартово произведение 𝐴×𝐵 и изобразить его на декартовой плоскости, если A={1}, а B={𝑚,𝑛,𝑘}?

Математика 9 класс Декартово произведение множеств декартово произведение A×B декартова плоскость множества A и B график декартова произведения координаты точек математика элементы множества Новый

Чтобы найти декартово произведение множеств A и B, нам нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте разберем это на примере ваших множеств A и B.

Шаг 1: Определение множеств

• Множество A содержит один элемент: A = {1}.
• Множество B содержит три элемента: B = {m, n, k}.

Шаг 2: Формирование декартова произведения

Декартово произведение A×B состоит из всех возможных пар, где первый элемент берется из множества A, а второй элемент — из множества B. Поскольку в A только один элемент, мы просто будем комбинировать его с каждым элементом из B.

Шаг 3: Составление пар

• Первый элемент: 1 из A.
• Второй элемент: m из B. Получаем пару (1, m).
• Второй элемент: n из B. Получаем пару (1, n).
• Второй элемент: k из B. Получаем пару (1, k).

Таким образом, декартово произведение A×B будет выглядеть так:

A × B = {(1, m), (1, n), (1, k)}

Шаг 4: Изображение на декартовой плоскости

Теперь давайте изобразим полученные пары на декартовой плоскости. Для этого мы используем координатные оси:

• По оси X мы будем откладывать значения из множества A (в данном случае это только 1).
• По оси Y мы будем откладывать значения из множества B (это m, n и k).

На плоскости мы получим следующие точки:

• (1, m)
• (1, n)
• (1, k)

Все эти точки будут находиться на вертикальной линии, которая проходит через x = 1, так как все пары имеют одинаковую первую координату.

Итог:

Декартово произведение A×B = {(1, m), (1, n), (1, k)}. На декартовой плоскости это точки (1, m), (1, n) и (1, k), которые располагаются на вертикальной линии x = 1.