Чтобы найти декартово произведение множеств A и B, нам нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте разберем это на примере ваших множеств A и B.

• Множество A содержит один элемент: A = {1}.
• Множество B содержит три элемента: B = {m, n, k}.

Декартово произведение A×B состоит из всех возможных пар, где первый элемент берется из множества A, а второй элемент — из множества B. Поскольку в A только один элемент, мы просто будем комбинировать его с каждым элементом из B.

• Первый элемент: 1 из A.
• Второй элемент: m из B. Получаем пару (1, m).
• Второй элемент: n из B. Получаем пару (1, n).
• Второй элемент: k из B. Получаем пару (1, k).

Таким образом, декартово произведение A×B будет выглядеть так:

Теперь давайте изобразим полученные пары на декартовой плоскости. Для этого мы используем координатные оси:

• По оси X мы будем откладывать значения из множества A (в данном случае это только 1).
• По оси Y мы будем откладывать значения из множества B (это m, n и k).

На плоскости мы получим следующие точки:

• (1, m)
• (1, n)
• (1, k)

Все эти точки будут находиться на вертикальной линии, которая проходит через x = 1, так как все пары имеют одинаковую первую координату.

Декартово произведение A×B = {(1, m),(1, n),(1, k)}. На декартовой плоскости это точки (1, m),(1, n) и (1, k),которые располагаются на вертикальной линии x = 1.