Как найти декартово произведение множеств A и B, если A={1}, а B={m, n, k}, и как его изобразить на декартовой плоскости?

Математика 9 класс Декартово произведение множеств декартово произведение множества A и B A={1} B={m N k} декартова плоскость как найти декартово произведение Новый

Декартово произведение множеств A и B обозначается как A × B и представляет собой множество всех возможных упорядоченных пар, где первый элемент пары принадлежит множеству A, а второй элемент – множеству B.

В нашем случае, множество A состоит из одного элемента: A = {1}. Множество B состоит из трех элементов: B = {m, n, k}.

Чтобы найти декартово произведение A и B, следуем следующим шагам:

1. Определяем элементы множества A: в данном случае это единственный элемент 1.
2. Определяем элементы множества B: это элементы m, n и k.
3. Формируем все возможные упорядоченные пары, где первый элемент пары берется из A, а второй – из B. В нашем случае это будет:

• (1, m)
• (1, n)
• (1, k)

Таким образом, декартово произведение A и B будет равно:

A × B = {(1, m), (1, n), (1, k)}

Теперь рассмотрим, как изобразить декартово произведение на декартовой плоскости. Декартова плоскость – это двумерная координатная система, где ось X представляет первый элемент упорядоченной пары, а ось Y – второй элемент.

Для нашего декартова произведения, мы можем отобразить каждую пару следующим образом:

• Пара (1, m) будет представлена точкой с координатами (1, m).
• Пара (1, n) будет представлена точкой с координатами (1, n).
• Пара (1, k) будет представлена точкой с координатами (1, k).

На декартовой плоскости все эти точки будут находиться на вертикальной линии, проходящей через X = 1, и их Y-координаты будут соответствовать значениям m, n и k. Таким образом, визуально это будет представлять собой вертикальную линию, на которой расположены три точки.