Как найти наименьший общий знаменатель чисел 297 и 363?

Математика 9 класс Наименьший общий знаменатель дробей наименьший общий знаменатель НОЗ 297 и 363 математика 9 класс дроби решение задач методы нахождения НОЗ Новый

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей с знаменателями 297 и 363, нам нужно следовать нескольким шагам. Наименьший общий знаменатель - это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя. Для этого мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители.
• Для 297:
• 297 делится на 3 (297 = 3 * 99).
• 99 также делится на 3 (99 = 3 * 33).
• 33 делится на 3 (33 = 3 * 11).
• 11 - это простое число.
• Таким образом, 297 = 3^3 * 11.
• Для 363:
• 363 делится на 3 (363 = 3 * 121).
• 121 делится на 11 (121 = 11 * 11).
• Таким образом, 363 = 3^1 * 11^2.
• Теперь составим НОЗ, используя наибольшие степени всех простых множителей.
• Для числа 3: наибольшая степень - 3^3 (из 297).
• Для числа 11: наибольшая степень - 11^2 (из 363).
• Теперь перемножим эти наибольшие степени:
• НОЗ = 3^3 * 11^2 = 27 * 121.
• Вычислим это произведение: 27 * 121 = 3267.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для чисел 297 и 363 равен 3267.