Как найти решение неравенства f’(x)<0, если
f(x)=3x-5x^2+x^3?

Математика 9 класс Неравенства неравенство решение неравенства производная f’(x)<0 f(x)=3x-5x^2+x^3 математика 9 класс анализ функции Новый

Для того чтобы найти решение неравенства f’(x), необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

1. Найти производную функции f(x)
   • Сначала определите функцию f(x), для которой вам нужно найти производную.
   • Используйте правила дифференцирования (правило суммы, произведения, частного и цепное правило), чтобы вычислить f’(x).
2. Записать неравенство
   • После того как вы нашли производную, запишите неравенство, которое хотите решить. Например, f’(x) > 0 или f’(x) < 0.
3. Найти критические точки
   • Решите уравнение f’(x) = 0, чтобы найти критические точки. Это точки, в которых производная равна нулю.
   • Также учтите точки, в которых f’(x) не определена.
4. Построить числовую прямую
   • Нанесите найденные критические точки на числовую прямую.
   • Разделите числовую прямую на интервалы, основываясь на критических точках.
5. Определить знак производной на интервалах
   • Выберите тестовую точку из каждого интервала и подставьте её в f’(x).
   • Определите знак производной (положительный или отрицательный) на каждом интервале.
6. Сделать выводы
   • На основе знаков производной на интервалах определите, где выполняется неравенство f’(x) > 0 или f’(x) < 0.
   • Запишите окончательное решение неравенства, указывая интервалы, где оно выполняется.

Следуя этим шагам, вы сможете успешно решить неравенство, связанное с производной функции. Если у вас есть конкретная функция, с которой вы хотите работать, не стесняйтесь задать вопрос!