Как найти решение уравнения 4÷(-0,5) и доказать, что это равно 4÷(-1/2), а затем 4·(-2)=-8? Пожалуйста, предоставь пошаговое объяснение.

Математика 9 класс Деление и умножение дробей решение уравнения деление на отрицательное число доказательство равенства пошаговое объяснение математика 9 класс Новый

Давайте разберем решение уравнения 4 ÷ (-0,5) и докажем, что это равно 4 ÷ (-1/2), а затем найдем 4 · (-2) = -8. Мы будем действовать шаг за шагом.

Шаг 1: Вычислим 4 ÷ (-0,5)

Первое, что нам нужно сделать, это понять, что деление на отрицательное число, например, -0,5, означает, что мы делим 4 на 0,5, а затем меняем знак результата на противоположный (так как делим на отрицательное число).

• Сначала найдем, чему равно 4 ÷ 0,5. Это можно сделать так:
• 4 делим на 0,5. Поскольку 0,5 - это 1/2, можно переписать это деление как 4 ÷ (1/2).
• При делении на дробь мы умножаем на её обратную: 4 ÷ (1/2) = 4 · 2 = 8.

Теперь, так как мы делили на -0,5, мы должны изменить знак: 4 ÷ (-0,5) = -8.

Шаг 2: Доказать, что 4 ÷ (-0,5) = 4 ÷ (-1/2)

Теперь давайте посмотрим, как 4 ÷ (-1/2) приведет нас к тому же результату.

• Как и в предыдущем шаге, мы можем переписать деление на дробь:
• 4 ÷ (-1/2) = 4 · (-2) (поскольку деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную).
• Теперь мы можем вычислить 4 · (-2): это будет -8.

Таким образом, мы видим, что 4 ÷ (-1/2) также равно -8.

Шаг 3: Найти 4 · (-2)

Теперь мы просто подтверждаем, что 4 · (-2) = -8:

• 4 умножаем на -2, что дает -8.

Таким образом, мы доказали, что:

• 4 ÷ (-0,5) = -8
• 4 ÷ (-1/2) = -8
• 4 · (-2) = -8

Все вычисления подтверждают, что результаты верны. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать!