Какое значение имеет выражение 36 в степени 5, деленное на 6 в степени 7?

Математика 9 класс Деление и умножение дробей значение выражения 36 в степени 5 6 в степени 7 математическое выражение деление степеней решение задачи высшая математика алгебраические операции Новый

Для нахождения значения выражения 36 в степени 5, деленное на 6 в степени 7, начнем с записи его в математической форме:

(36^5) / (6^7)

Теперь разложим число 36 на множители. Мы знаем, что:

• 36 = 6 * 6 = 6^2

Тогда мы можем переписать выражение 36 в степени 5:

36^5 = (6^2)^5

Согласно правилам степени, когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели:

(6^2)^5 = 6^(2*5) = 6^10

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

(6^10) / (6^7)

Теперь применим правило деления степеней с одинаковым основанием. Это правило гласит, что при делении двух степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

6^10 / 6^7 = 6^(10-7) = 6^3

Теперь найдем значение 6 в степени 3:

6^3 = 6 * 6 * 6 = 216

Таким образом, значение выражения (36^5) / (6^7) равно 216.