Как решить пример ((3.6-1 целая 2/3):(4 целых 1/15-2 целых 7/9))*2.6?

Математика 9 класс Деление и умножение дробей решение примера математика 9 класс дроби деление дробей сложные примеры математические операции Новый

Чтобы решить данный пример, давайте разберем его шаг за шагом.

Исходный пример выглядит так: ((3.6 - 1 2/3) : (4 1/15 - 2 7/9)) * 2.6.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 2/3 = 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3.
• 4 1/15 = 4 + 1/15 = 60/15 + 1/15 = 61/15.
• 2 7/9 = 2 + 7/9 = 18/9 + 7/9 = 25/9.

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в пример.

Теперь наш пример выглядит так: ((3.6 - 5/3) : (61/15 - 25/9)) * 2.6.

Шаг 3: Преобразуем десятичные числа в дроби.

• 3.6 = 36/10 = 18/5.
• 2.6 = 26/10 = 13/5.

Теперь мы можем переписать наш пример с дробями:

((18/5 - 5/3) : (61/15 - 25/9)) * (13/5).

Шаг 4: Найдем общий знаменатель для дробей.

• Для 5/3 и 18/5 общий знаменатель - 15. Преобразуем:
• 18/5 = 54/15, 5/3 = 25/15.

Теперь вычтем дроби: 54/15 - 25/15 = 29/15.

Шаг 5: Теперь найдем разность (61/15 - 25/9).

• Общий знаменатель для 61/15 и 25/9 - 45.
• 61/15 = 183/45, 25/9 = 125/45.

Теперь вычтем: 183/45 - 125/45 = 58/45.

Шаг 6: Теперь подставим полученные значения обратно в пример.

Теперь наш пример выглядит так: (29/15 : 58/45) * (13/5).

Шаг 7: Деление дробей.

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

(29/15) * (45/58).

Шаг 8: Умножаем дроби.

Получим:

(29 * 45) / (15 * 58).

Шаг 9: Упростим дробь.

• 29 и 58 можно сократить на 29: 1 и 2.
• 15 и 45 можно сократить на 15: 1 и 3.

Теперь у нас остается:

(1 * 3) / (1 * 2) = 3/2.

Шаг 10: Умножаем на 13/5.

Теперь умножим на 13/5:

(3/2) * (13/5) = (3 * 13) / (2 * 5) = 39/10.

Шаг 11: Преобразуем обратно в десятичную дробь.

39/10 = 3.9.

Ответ: 3.9.