Как найти скорость первой снегоуборочной машины, если две машины выехали одновременно в одном направлении в 11 часов утра, между ними было 6 км, а скорость второй машины составляет 30 км/ч?

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной скорость первой снегоуборочной машины задачи по математике движение двух машин расчет скорости математические задачи 9 класс Новый

Чтобы найти скорость первой снегоуборочной машины, давайте разберемся с условиями задачи и сделаем необходимые расчеты. У нас есть две машины, которые выехали одновременно в одном направлении. Первая машина имеет неизвестную скорость, которую мы обозначим как V1, а скорость второй машины известна и составляет 30 км/ч.

Между двумя машинами изначально расстояние составляет 6 км. Это означает, что в момент выезда первой машины, вторая машина уже находится на расстоянии 6 км впереди.

Теперь давайте определим, сколько времени пройдет, пока первая машина догонит вторую. Для этого используем формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Когда первая машина начнет движение, вторая машина будет двигаться вперед со скоростью 30 км/ч. Разница в расстоянии между ними составляет 6 км. Время, за которое первая машина догонит вторую, можно выразить следующим образом:

1. Первую машину мы представим с неизвестной скоростью V1.
2. Вторая машина движется со скоростью 30 км/ч.
3. Расстояние между ними - 6 км.

Разница в скорости между двумя машинами, когда первая машина начинает догонять вторую, составит (V1 - 30) км/ч. Теперь, чтобы догнать вторую машину, первой нужно преодолеть 6 км. Таким образом, время, за которое первая машина догонит вторую, можно записать как:

Время = 6 / (V1 - 30)

Однако, это время также равно времени, за которое вторая машина проедет это расстояние. Время, за которое вторая машина проедет 6 км, можно выразить как:

Время = 6 / 30

Теперь мы можем приравнять два выражения времени:

6 / (V1 - 30) = 6 / 30

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на (V1 - 30) * 30:

6 * 30 = 6 * (V1 - 30)

Упрощаем уравнение:

180 = 6V1 - 180

Теперь добавим 180 к обеим сторонам уравнения:

180 + 180 = 6V1

360 = 6V1

Теперь делим обе стороны на 6:

V1 = 60

Таким образом, скорость первой снегоуборочной машины составляет 60 км/ч.