Как найти время встречи пешехода, который идет из села в город, и велосипедиста, который едет из города в село, если расстояние между ними 50 км, а скорости пешехода и велосипедиста составляют 5 км/ч и 15 км/ч соответственно, и велосипедист выехал навстречу пешеходу через 2 часа после его выхода?

Математика 9 класс Движение по прямой время встречи пешеход велосипедист расстояние скорости математика 9 класс задача на движение решение задачи встреча пешехода и велосипедиста Новый

Для решения задачи давайте разберем её шаг за шагом.

1. Определим расстояние, которое проходит пешеход за 2 часа:

• Скорость пешехода = 5 км/ч.
• Время, прошедшее до встречи велосипедиста = 2 часа.
• Расстояние, пройденное пешеходом = Скорость × Время = 5 км/ч × 2 ч = 10 км.

2. Найдем оставшееся расстояние между пешеходом и велосипедистом:

• Общее расстояние между ними = 50 км.
• Расстояние, пройденное пешеходом = 10 км.
• Оставшееся расстояние = 50 км - 10 км = 40 км.

3. Определим скорости пешехода и велосипедиста:

• Скорость пешехода = 5 км/ч.
• Скорость велосипедиста = 15 км/ч.

4. Найдем общую скорость сближения:

• Общая скорость сближения = Скорость пешехода + Скорость велосипедиста = 5 км/ч + 15 км/ч = 20 км/ч.

5. Рассчитаем время, необходимое для встречи после того, как велосипедист выехал:

• Оставшееся расстояние = 40 км.
• Время встречи = Оставшееся расстояние / Общая скорость сближения = 40 км / 20 км/ч = 2 часа.

6. Теперь определим общее время, которое прошел пешеход до встречи:

• Время до выезда велосипедиста = 2 часа.
• Время после выезда велосипедиста = 2 часа.
• Общее время = 2 часа + 2 часа = 4 часа.

Таким образом, пешеход и велосипедист встретятся через 4 часа после того, как пешеход вышел из села.