Как найти значение х в уравнении 11 1/5:7=10 1/2:х?

Математика 9 класс Пропорции и дроби уравнение найти значение х математика 9 класс дробные числа математические задачи Новый

Чтобы найти значение x в уравнении 11 1/5:7=10 1/2:x, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 11 1/5: Это число можно представить как 11 + 1/5. Преобразуем его в неправильную дробь:
1. 11 = 11 * 5/5 = 55/5
2. Тогда 11 1/5 = 55/5 + 1/5 = 56/5.
• 10 1/2: Аналогично, преобразуем 10 1/2:
1. 10 = 10 * 2/2 = 20/2
2. Тогда 10 1/2 = 20/2 + 1/2 = 21/2.

Теперь у нас есть уравнение:

56/5 : 7 = 21/2 : x

Запишем деление как умножение на обратную дробь:

(56/5) / 7 = (21/2) / x

Теперь умножим обе стороны уравнения на x и 7:

56/5 = (21/2) * (7/x)

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

56/5 * x = 21/2 * 7

Теперь вычислим правую часть:

21/2 * 7 = 21 * 7 / 2 = 147 / 2.

Теперь у нас есть уравнение:

56/5 * x = 147/2.

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 56/5:

x = (147/2) / (56/5).

При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:

x = (147/2) * (5/56).

Теперь умножим числители и знаменатели:

x = (147 * 5) / (2 * 56) = 735 / 112.

Теперь упростим дробь, если это возможно. Разделим числитель и знаменатель на 7:

x = (735 / 7) / (112 / 7) = 105 / 16.

Таким образом, значение x в уравнении 11 1/5:7=10 1/2:x равно 105/16.