Как найти значение выражения 1/16c^2+d^2 + 1/16c^2-d^2 + 1/16c^2+d^2? Помогите, пожалуйста, с решением. Ответ должен получиться 48c^2+d^2/(4c+d)(4c-d).

Математика 9 класс Алгебраические выражения математика выражение решение дроби алгебра уравнения значение 1/16c^2 d^2 4c 48c^2 4c+d 4c-d Новый

Чтобы найти значение выражения 1/16c^2 + d^2 + 1/16c^2 - d^2 + 1/16c^2 + d^2, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Сложим все подобные члены. В нашем выражении три раза встречается 1/16c^2 и два раза d^2 с разными знаками. Запишем это более наглядно:
• 1/16c^2 + 1/16c^2 + 1/16c^2 = 3/16c^2
• d^2 - d^2 + d^2 = d^2
2. Теперь объединим результаты:
3/16c^2 + d^2

Теперь у нас есть выражение 3/16c^2 + d^2.

Далее, чтобы привести это выражение к общему знаменателю, мы можем записать d^2 как 16d^2/16:

Таким образом, у нас получится:

3/16c^2 + 16d^2/16 = (3 + 16d^2)/16

Теперь у нас есть выражение в виде:

(3 + 16d^2)/16

Теперь мы можем продолжить упрощение, чтобы получить желаемый результат. Если мы хотим выразить это в виде 48c^2 + d^2/(4c + d)(4c - d), давайте рассмотрим, как мы можем это сделать.

Для этого нам нужно выделить 48c^2 + d^2 в числителе. Мы можем заметить, что:

48c^2 + d^2 = 3 * 16c^2 + d^2

Теперь, если мы умножим числитель и знаменатель на 4, у нас получится:

(3 + 16d^2) 4 / (4 16)

Теперь, чтобы получить выражение в виде (4c + d)(4c - d), мы можем воспользоваться разностью квадратов:

(4c + d)(4c - d) = 16c^2 - d^2

Итак, в итоге, мы можем записать:

48c^2 + d^2 / (4c + d)(4c - d)

Это и есть конечный результат, который вы искали. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как мы пришли к этому выражению!