Чтобы определить длину вектора АВ, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления длины вектора в трехмерном пространстве. Вектор АВ с координатами {3; 0; -7}можно представить как:

• x = 3
• y = 0
• z = -7

Длина вектора (или его модуль) вычисляется по формуле:

|AB| = √(x² + y² + z²)

Теперь подставим значения координат в эту формулу:

1. Сначала найдем x²: 3² = 9
2. Теперь найдем y²: 0² = 0
3. И наконец, z²: (-7)² = 49

Теперь сложим все полученные значения:

9 + 0 + 49 = 58

Теперь найдём квадратный корень из 58:

|AB| = √58

Таким образом, длина вектора АВ равна √58. Если вам нужно получить приближенное значение, то √58 примерно равно 7.62.