Чтобы представить данные выражения в виде многочлена, нам нужно воспользоваться распределительным свойством (или правилом распределения). Это правило гласит, что произведение суммы (или разности) на сумму (или разность) можно разложить, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки.

Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности:

1. (-c + d)(c + d)
   • Умножаем -c на c: -c * c = -c^2
   • Умножаем -c на d: -c * d = -cd
   • Умножаем d на c: d * c = dc
   • Умножаем d на d: d * d = d^2
   • Складываем все результаты: -c^2 + (-cd) + dc + d^2 = -c^2 + d^2
2. (-a + b)(b - a)
   • Умножаем -a на b: -a * b = -ab
   • Умножаем -a на -a: -a * -a = a^2
   • Умножаем b на b: b * b = b^2
   • Умножаем b на -a: b * -a = -ab
   • Складываем все результаты: -ab + a^2 + b^2 - ab = a^2 - 2ab + b^2
3. (-x - y)(x - y)
   • Умножаем -x на x: -x * x = -x^2
   • Умножаем -x на -y: -x * -y = xy
   • Умножаем -y на x: -y * x = -xy
   • Умножаем -y на -y: -y * -y = y^2
   • Складываем все результаты: -x^2 + xy - xy + y^2 = -x^2 + y^2
4. (a + b)(-a - b)
   • Умножаем a на -a: a * -a = -a^2
   • Умножаем a на -b: a * -b = -ab
   • Умножаем b на -a: b * -a = -ab
   • Умножаем b на -b: b * -b = -b^2
   • Складываем все результаты: -a^2 - ab - ab - b^2 = -a^2 - 2ab - b^2
5. (x - y)(y - x)
   • Умножаем x на y: x * y = xy
   • Умножаем x на -x: x * -x = -x^2
   • Умножаем -y на y: -y * y = -y^2
   • Умножаем -y на -x: -y * -x = xy
   • Складываем все результаты: xy - x^2 - y^2 + xy = -x^2 + 2xy - y^2
6. (-a - b)(-a - b)
   • Умножаем -a на -a: -a * -a = a^2
   • Умножаем -a на -b: -a * -b = ab
   • Умножаем -b на -a: -b * -a = ab
   • Умножаем -b на -b: -b * -b = b^2
   • Складываем все результаты: a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

В результате мы получили многочлены для всех заданных выражений:

• (-c + d)(c + d) = -c^2 + d^2
• (-a + b)(b - a) = a^2 - 2ab + b^2
• (-x - y)(x - y) = -x^2 + y^2
• (a + b)(-a - b) = -a^2 - 2ab - b^2
• (x - y)(y - x) = -x^2 + 2xy - y^2
• (-a - b)(-a - b) = a^2 + 2ab + b^2

Таким образом, для решения данных задач нужно применять правило распределения и аккуратно складывать подобные члены.