Как решить 11 2/19 - (3 17/19 + 6 14/19)?

Математика 9 класс Смешанные числа математика 9 класс решение примеров дроби вычитание дробей смешанные числа алгебра задачи по математике Новый

Для решения выражения 11 2/19 - (3 17/19 + 6 14/19) давайте сначала упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы используем следующую формулу:

Неправильная дробь = (целая часть * знаменатель + числитель) / знаменатель.

• Для 11 2/19:
• Целая часть = 11, числитель = 2, знаменатель = 19.
• 11 2/19 = (11 * 19 + 2) / 19 = (209 + 2) / 19 = 211 / 19.
• Для 3 17/19:
• Целая часть = 3, числитель = 17, знаменатель = 19.
• 3 17/19 = (3 * 19 + 17) / 19 = (57 + 17) / 19 = 74 / 19.
• Для 6 14/19:
• Целая часть = 6, числитель = 14, знаменатель = 19.
• 6 14/19 = (6 * 19 + 14) / 19 = (114 + 14) / 19 = 128 / 19.

Шаг 2: Найдем сумму дробей внутри скобок.

Теперь у нас есть:

(3 17/19 + 6 14/19) = (74/19 + 128/19).

Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, мы можем просто сложить числители:

74 + 128 = 202.

Таким образом, сумма равна:

202/19.

Шаг 3: Теперь вычтем сумму из первого числа.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше выражение:

11 2/19 - (3 17/19 + 6 14/19) = 211/19 - 202/19.

Снова, поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы вычтем числители:

211 - 202 = 9.

Таким образом, у нас получается:

9/19.

Шаг 4: Записываем окончательный ответ.

Ответ к выражению 11 2/19 - (3 17/19 + 6 14/19) равен:

9/19.