Как решить выражение 7 6/30 – 7 1/10 = ?

Математика 9 класс Смешанные числа математика 9 класс решение выражений дроби вычитание дробей смешанные числа арифметика математические операции задачи на дроби учебник математики подготовка к экзаменам Новый

Чтобы решить выражение 7 6/30 – 7 1/10, начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 7 6/30:
   • Сначала умножим целую часть (7) на знаменатель дроби (30): 7 * 30 = 210.
   • Затем прибавим числитель дроби (6): 210 + 6 = 216.
   • Теперь запишем это как неправильную дробь: 7 6/30 = 216/30.
2. Преобразуем 7 1/10:
   • Умножим целую часть (7) на знаменатель дроби (10): 7 * 10 = 70.
   • Прибавим числитель дроби (1): 70 + 1 = 71.
   • Записываем это как неправильную дробь: 7 1/10 = 71/10.

Теперь у нас есть выражение:

216/30 - 71/10

Следующий шаг - привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели у нас 30 и 10. Общий знаменатель будет 30.

1. Приводим вторую дробь к знаменателю 30:
   • 71/10 = (71 * 3)/(10 * 3) = 213/30.

Теперь мы можем вычесть дроби:

216/30 - 213/30 = (216 - 213)/30 = 3/30.

Упростим дробь 3/30:

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(3, 30) = 3.
2. Делим числитель и знаменатель на НОД: 3/30 = 1/10.

Ответ: 7 6/30 – 7 1/10 = 1/10.