Как решить и подробно расписать следующие неравенства:

1. Решите неравенство - 4x + 5 < 4x
2. Решите неравенство - 7x + 7 > - 7 + 9x
3. Решите неравенство - 3(3 + x) <= - 9
4. Решите неравенство 4(- 9x - 7) > - 7x
5. Решите неравенство 2 - 2(- 7 + x) <= - 7x - 2

Математика 9 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 9 класс алгебра неравенства с переменной пошаговое решение математические задачи Новый

Давайте разберем каждое неравенство по порядку, шаг за шагом.

1. Решение неравенства: -4x + 5 < 4x

1. Сначала перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены - в другую. Для этого добавим 4x к обеим сторонам неравенства:
• -4x + 5 + 4x < 4x + 4x
• 5 < 8x
2. Теперь разделим обе стороны на 8 (помним, что деление на положительное число не меняет знак неравенства):
• 5/8 < x
3. Таким образом, решение неравенства: x > 5/8.

2. Решение неравенства: -7x + 7 > -7 + 9x

1. Сначала перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены - в другую. Для этого добавим 7x к обеим сторонам:
• -7x + 7 + 7x > -7 + 9x + 7x
• 7 > 16x - 7
2. Теперь добавим 7 к обеим сторонам:
• 7 + 7 > 16x
• 14 > 16x
3. Теперь разделим обе стороны на 16 (знак неравенства не меняется):
• 14/16 > x
4. Сократим дробь:
• 7/8 > x
5. Таким образом, решение неравенства: x < 7/8.

3. Решение неравенства: -3(3 + x) - 7x > 0

1. Сначала раскроем скобки:
• -3 * 3 - 3 * x - 7x > 0
• -9 - 3x - 7x > 0
• -9 - 10x > 0
2. Теперь добавим 9 к обеим сторонам:
• -10x > 9
3. Теперь разделим обе стороны на -10 (помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):
• x < -9/10.
4. Таким образом, решение неравенства: x < -9/10.

4. Решение неравенства: 2 - 2(-7 + x) > 0

1. Сначала раскроем скобки:
• 2 - 2 * -7 + 2 * x > 0
• 2 + 14 + 2x > 0
• 16 + 2x > 0.
2. Теперь вычтем 16 из обеих сторон:
• 2x > -16.
3. Теперь разделим обе стороны на 2 (знак неравенства не меняется):
• x > -8.
4. Таким образом, решение неравенства: x > -8.

Теперь у нас есть решения для всех четырех неравенств:

• x > 5/8
• x < 7/8
• x < -9/10
• x > -8